所謂殼體是指由兩個(gè)曲面所限定的物體，且兩曲面之間的距離遠小于曲面的尺度。這兩個(gè)曲面就稱(chēng)為殼面;兩殼面間的垂直距離稱(chēng)為殼體的厚度;平分殼體厚度的面稱(chēng)為中曲面。

旋轉面殼體和滑移面殼體 殼體可按曲面形成方法分成旋轉面殼體和滑移面殼體兩類(lèi)(肖熾等， 1993)。所謂旋轉面是指由一條平面曲(直)線(xiàn)C繞該平面內某一旋轉軸旋轉一周 (或一個(gè)角度)而形成的曲面。以旋轉面為中曲面的殼體稱(chēng)為旋轉面殼體，平面曲(直)線(xiàn)C稱(chēng)為母線(xiàn)或子午線(xiàn)。旋轉面殼體按其形狀又可以分為拋物面球殼、錐殼、球殼、橢球殼、單葉雙曲殼、柱面殼等。

滑移面是一條母線(xiàn)C(曲線(xiàn)或直線(xiàn))在空間沿著(zhù)另兩條空間準線(xiàn)(直線(xiàn)或曲線(xiàn))移動(dòng)而成的曲面。以滑移面為中曲面的殼體稱(chēng)為滑移面殼體，特殊的滑移面殼體按形狀又可分為劈錐殼、鞍面殼、波紋殼等。 實(shí)際上這種分類(lèi)并非互相排斥而可能是相互交叉的，如柱面殼體既可看作旋轉面殼體又可看成滑移面殼體。將殼體進(jìn)行局部切割或變形，或將多個(gè)殼體按一定規律進(jìn)行組合，就會(huì )形成具有形狀復雜、曲線(xiàn)優(yōu)美的組合殼體或任意曲面殼體。

在曲面任一點(diǎn)m上作曲面的外法線(xiàn)mn，通過(guò)外法線(xiàn)mn作一平面，稱(chēng)之為法截面，它與曲面相交的線(xiàn)稱(chēng)為法截線(xiàn)，通過(guò)一外法線(xiàn)可作無(wú)數個(gè)法截面，相應地可得到無(wú)數個(gè)法截線(xiàn)。從圖2.1.4中可知法截線(xiàn)即為曲面上的某一曲線(xiàn)，它在m 點(diǎn)處的曲率稱(chēng)為法曲率。我們規定，當法曲率的方向與外法線(xiàn)mn方向相反時(shí)，法曲率取正值�？梢宰C明，在過(guò)m點(diǎn)的所有法截面中，其中必有兩個(gè)互相垂直的平面，它們與曲面相交的法截線(xiàn)I，和12的曲率為極值(其中之一為極大值，另一個(gè)為極小值)，這兩條曲線(xiàn)的曲率就稱(chēng)為主曲率;所對應的曲率半徑分別稱(chēng)為第一和第二主曲率半徑，所對應的主曲率方向稱(chēng)為曲面主方向。如果曲面上有一曲線(xiàn)C，其上各點(diǎn)的切線(xiàn)方向都是曲面的主方向，則稱(chēng)C為曲面上的一條曲率線(xiàn)。由于每一點(diǎn)都有兩個(gè)互相垂直的主方向，所以在曲面上有兩族互相正